Eratoszthenész szitája a neves ókori görög matematikus, Eratoszthenész módszere, melynek segítségével egyszerű kizárásos algoritmussal megállapíthatjuk, hogy melyek a prímszámok – papíron például a legkönnyebben 1 és 100 között. Az algoritmus [ szerkesztés]
1. Írjuk fel a számokat egymás alá 2 -től ameddig a prímtesztet elvégezni kívánjuk. Ez lesz az A lista. (Az animáció bal oldalán. ) 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2. Kezdjünk egy B listát 2-vel, az első prím számmal. (Az animáció jobb oldalán. ) 3. Húzzuk le 2-t és az összes többszörösét az A listáról. 4. Az első át nem húzott szám az A listán a következő prím. Írjuk fel a B listára. Prímszámok 100 in english. 5. Húzzuk át az így megtalált következő prímet és az összes többszörösét. 6. Ismételjük a 3–5. lépéseket, amíg az A listán nincs minden szám áthúzva. A pszeudokód [ szerkesztés]
Az algoritmus pszeudokódja:
// legfeljebb ekkora számig megyünk el
utolso ← 100
// abból indulunk ki, hogy minden szám prímszám
ez_prim(i) ← igaz, i ∈ [2, utolso]
for n in [2, √utolso]:
if ez_prim(n):
// minden prím többszörösét kihagyjuk,
// a négyzetétől kezdve
ez_prim(i) ← hamis, i ∈ {n², n²+n, n²+2n, …, utolso}
for n in [2, utolso]:
if ez_prim(n): nyomtat n
Programkód C-ben [ szerkesztés]
#include
A prímszámok fogalmát valószínűleg már az egyiptomiak és a mezopotámiai népek is ismerték. Első, tervszerű tanulmányozói a püthagoreusok voltak, de a prímszámokra először Eukleidésznél találunk pontos meghatározást. Mivel a prímszámok a természetes számok, illetve az egész számok "atomjai", mindig nagyon foglalkoztatták a matematikusokat. A prímszámokkal kapcsolatos legfontosabb kérdések:
• Prímszámok előállítása. • Prímszámok elhelyezkedése, eloszlása. • Prímszámok fajtái. • Minél nagyobb prímszámot találni. • Hogyan lehet egy számról megállapítani, hogy prím-e? Prímszámok előállításáról:
Mivel az eratoszthenészi szita nagy számok esetén meglehetősen fáradságos (főleg, amikor még számítógépek sem álltak rendelkezésre), sok matematikus próbált a prímszámok előállítására formulát találni, de ezek a kísérletek nem jártak sikerrel. Érdekes megemlíteni Euler képletét: p(n)=n 2 +n+41. Ez a képlet prímszámokat ad n=1-től n=39-ig, de könnyű belátni, hogy n=40 illetve n=41 esetén a kapott szám összetett szám lesz.
WriteLine ( "Kérem N értékét: ");
string s = Console. ReadLine ();
int n = Convert. ToInt32 ( s);
bool [] nums = new bool [ n];
nums [ 0] = false;
for ( int i = 1; i < nums. Length; i ++)
{
nums [ i] = true;}
int p = 2;
while ( Math. Pow ( p, 2) < n)
if ( nums [ p])
int j = ( int) Math. Pow ( p, 2);
while ( j < n)
nums [ j] = false;
j = j + p;}}
p ++;}
for ( int i = 0; i < nums. Length; i ++)
if ( nums [ i])
Console. Write ( $"{i} ");}}
Console. ReadLine ();
Programkód C++-ban [ szerkesztés]
Optimális C++ kód, fájlba írással
//Az első M (itt 50) szám közül válogassuk ki a prímeket, fájlba írja az eredményt - Eratoszthenész Szitája
#include
#include
#include
using namespace std;
int main ()
ofstream fout;
string nev;
cout << "Nev: "; cin >> nev; //fájlnév bekérése
fout. open ( nev. c_str ()); //fájl létrehozása
const int M = 50; //Meddig vizsgáljuk a számokat
fout << "A(z) " << M << "-nel nem nagyobb primszamok: \n "; //A fájl bevezető szövege
bool tomb [ M + 1]; //logikai tömböt hozunk létre
tomb [ 0] = tomb [ 1] = false; // a 0-át és az 1-et alapból hamisnak vesszük, hiszen nem prímek.
A kormány hatósági árazása megtette hatását: sorra jelentik be a benzinkutak, hogy elfogyott az üzemanyag, és új szállítmány sem fog jönni egy darabig. Ma már írtunk róla, hogy szinte minden benzinkúton bevezették már az üzemanyagok kiadásának korlátozását. Mosonmagyaróváron a legtöbb kúton a gázolaj már elfogyott, de egy szombathelyi, belvárosi kúton is fogadtak már úgy ügyfeleket, hogy sajnos nincsen gázolaj. Eközben a sárvári, répcelaki és büki benzinkutak már a múlt héten 10 literben limitálták az üzemanyag kiadását. A benzin nagykereskedelmi ára 41, a gázolajé 66 forinttal emelkedik mától
Mosonmagyaróváron a legtöbb kúton elfogyott a gázolaj - írta tegnapi posztjában Magyar Zoltán, a térség összellenzéki képviselőjelöltje. Ahogy arról az korábban beszámolt, sárvári, répcelaki és büki benzinkutak már a múlt héten 10 literben limitálták az üzemanyag kiadását. Mától újabb brutális emelkedés jön a benzin és a gázolaj nagykereskedelmi literenkénti árában. Az hatósági ársapka miatt a benzinkutak még 480 forintért tudnak (ha tudnak) üzemanyagot vásárolni tovább értékesítésre, de ársapka nélkül az alábbi átlagárakkal találkoznánk szerdától a hazai kutakon:
95-ös benzin: 594 Ft/liter Gázolaj: 640 Ft/liter
Azonban hiába a hatósági ár, ha nincs üzemanyag, hiszen jelenleg a nagykereskedőknek kell(ene) a literenként 100 forintos veszteséget benyelniük.
04. 03 napon
Copy Shop
'Copy Shop' és további szolgáltatógasztvitál miskolc k Miskolc területén, felhasználói véleményekkel, elérhetaz amerikai polgárháború őséggel, nyitva tartással és útvonaltervezővel
Copy Shop Miskolc 1
Frissítve: március 31, 2022
Nyitvatartás
A legközelebbi nyitásig: 3 óra 5 perc
Közelgő ünnepek
Nagypéntek
április 15, 2022
09:00 - 18:00 A nyitvatartás változhat
Húsvét vasárnap
április 17, 2022
Zárva
Húsvéthétfő
április 18, 2022
Munka Ünnepe
május 1, 2022
Vélemény írása Cylexen
Regisztrálja Vállalkozását Ingyenesen! Regisztráljon most és növelje bevételeit a Firmania és a Cylex segítségével! Ehhez hasonlóak a közelben
Széchenyi Utca 88., Tulipán közben, Miskolc, Borsod-Abaúj-Zemplén, 3530
Déryné u. 18, Miskolc, Borsod-Abaúj-Zemplén, 3525
A legközelebbi nyitásig: 3 nap
Arany J. U. 2, Miskolc, Borsod-Abaúj-Zemplén, 3530
Zsilinszky Endre U. 15, Miskolc, Borsod-Abaúj-Zemplén, 3527
A legközelebbi nyitásig: 1 óra 5 perc
Bajcsy-Zsilinszky E. út 15, Miskolc, Borsod-Abaúj-Zemplén, 3527
A legközelebbi nyitásig: 2 óra 5 perc
Szeles u. Kapcsolat - Novashop - Számítástechnika bolt, szerviz Miskolcon, országos webáruház. 71., Miskolc, Borsod-Abaúj-Zemplén, 3526
Görgey Utca 2., Miskolc, Borsod-Abaúj-Zemplén, 3530
Zamenhof u. 1, Miskolc, Borsod-Abaúj-Zemplén, 3530
A legközelebbi nyitásig: 1 óra 35 perc
Dózsa György Út 33, Miskolc, Borsod-Abaúj-Zemplén, 3525
Hunyadi János u.
Copy Shop Miskolc
Hétfő – péntek 07:30-18:00
Az üzletről
Diploma kötés, fotónyomtatás, névjegykártya, A/4-es és A/3-s laminálás, fénymásolás, nyomtatás, szkennelés, spirálozás, XXXl plakátnyomtatás, naptár készítés családi képekkel. Elfogadott fizetési eszközök
1. Készpénz
Saját szolgáltatások
Nincs megadva
Törzsvásárlói rendszer
Egyéb információk
Nincs megadva
Link Ajánlás •
Oldaltérkép •
Bannerek •
Adatvédelem •
FAQ •
Email
© 2015