Ha a rendezettséget matematikailag próbáljuk megfogni, először ilyesmire gondolhatunk. Azonban egy ilyen definíció a halmazelmélet felépítéséhez teljességgel használhatatlan..
Latin ábécé
A · B · C · D
E · F · G · H · I · J
K · L · M · N · O · P
Q · R · S · T · U · V
W · X · Y · Z
m v sz
Technikai okok miatt C# ide irányít át. A C# oldalához lásd: C Sharp
A C a latin ábécé harmadik, a magyar ábécé negyedik betűje. Karakterkódolás [ szerkesztés]
Karakterkészlet
Kisbetű (c)
Nagybetű (C)
ASCII
99
67
bináris ASCII
01100011
01000011
EBCDIC
131
195
bináris EBCDIC
10000011
11000011
Unicode
U+0063
U+0043
HTML / XML
c
C
Hangértéke [ szerkesztés]
A magyarban, a szláv nyelvekben, az albánban stb. a dentális zöngétlen affrikátá t jelöli. Az angolban a k hangot jelöli, kivétel e, i, y előtt ( latin, francia és görög eredetű szavakban), ahol a magyar sz -nek felel meg. Az újlatin nyelvek mindegyikében a k hangot jelöli mély magánhangzó (a, o, u) vagy mássalhangzó előtt, valamint a szó végén; magas magánhangzó (e, i, y) előtt az olaszban, a galloitáliai nyelvekben és a románban magyar cs, a nyugati újlatin nyelvekben sz. A törökben magyar dzs.
és 3). pontok alatt leírt osztályok csak akkor léteznek, ha az a, á, b, c, cs hangok, meg az Olvasó és a Tankönyvíró eleme az E egyedek osztályának. De ezt nyugodtan feltehetjük. 2. [ szerkesztés]
Vajon az "izgalmas mozifilmek" sokasága miért nem osztály? Sérti az egyértelmű meghatározottság axiómáját. Az "izgalmas" jelző köztudottan szubjektív, fuzzy tulajdonság; nem egyértelmű, mely filmekre igaz és melyekre nem. 3. [ szerkesztés]
Tudjuk, hogy az osztályok = egyenlősége reflexív reláció: azaz tetszőleges A osztályra A=A. Lássuk be, hogy meg irreflexív reláció, azaz egyetlen osztály sem nem-egyenlő önmagával! Valóban, ha AA volna, az épp az ellenkezőjét jelentené (hogy ¬(A=A)) annak, ami az = reflexivitása miatt igaz, azaz annak, hogy A=A. 4. [ szerkesztés]
Tranzitív-e (ha ab és bc, igaz-e mindig ac)? Nem. Például az a=0, b=1, c=a=0 esetben 01 és 10, mégsem igaz 00. 5. [ szerkesztés]
Egy napon Athén piacterén, néhány ezer évvel ezelőtt, a krétai Epimenidész, a közismert Zeusz-pap és varázsló, elkiáltotta magát - talán vitája volt valakivel éppen -: "A krétaiak mind örök hazugok és naplopók! "
Értsd: minden krétainak minden mondata hazugság. Lássuk be, hogy ő maga is hazug (ti. hogy nem mondhatott igazat, mert szavaiból éppenséggel kikövetkeztethető egy olyan krétai létezése, aki nem mindig hazudik)! Igazat semmiképp nem mondhatott, hiszen ha Epimenidésznek igaza lenne, és minden krétai csak örökké hazudna, akkor - lévén maga is krétai - a fenti mondata is hazugság lenne. Tehát hazudott. Ez azt jelenti, hogy nem mondott igazat, azaz nem minden krétaira igaz, hogy minden mondata hazugság. Ezért kell lennie egy krétainak, akinek legalább egy mondata igaz. Megjegyzés: Ez az ún. Epimenidész-paradoxon. A paradoxon (legalábbis Filep László véleménye szerint, amit nincs okunk kétségbe vonni) nem igazán logikai jellegű (logikai eszközökkel kibogozható, hogy semmilyen klasszikus formállogikai alapelvet nem sért), tulajdonképpen nem önellentmondás; hanem inkább ismeretelméleti. Furcsa, hogy Epimenidész állításából a krétaiak beszédének (ide értve Epimenidész fenti kijelentését is) mindenfajta tapasztalati ellenőrzése nélkül, pusztán a logikai elemzésre hagyatkozva "ki lehet mutatni" egy "igazmondó" krétai létezését.
A valódi osztályok azért valódiak, mert nem foglalhatóak osztályba, tehát a V osztály létezése emiatt képtelenség. 9. [ szerkesztés]
"Fejezzük be" az individuum-egyenlőség tranzitivitásának és szimmetriájának bizonyítását! Teljesen annak mintájára megy, mint a bizonyítás 2). részében ismertetett gondolatmenetben látható. 10. [ szerkesztés]
Mi a véleménye az E ':= {x|x∉ E} definícióról, megad-e egy osztályt az "egyedek osztályának komplementere"? Nem. Ha ez osztály lenne, akkor persze tartalmazná az üres osztályt, ami nem egyed. Mármost, az egyértelmű meghatározottság axiómájából következően vagy E ' ∈ E, vagy E ' ∉ E. Az első esetben E ' maga is egyed. Ez nem lehetséges, hiszen van legalább egy eleme, az üres halmaz, márpedig egy egyednek nem lehet eleme. A második esetben E ' nem egyed, akkor tehát eleme E ' -nek, önmagának. Ezt a gyenge regularitási axióma kizárja. Látjuk: egy reguláris halmazelméletben az E ' osztály, a "nem egyedi dolgok osztálya", nem létezik – teljesen függetlenül attól, hogy maga E ontológiai státusza milyen: halmaz (akár üres), vagy valódi osztály.
Mutassuk meg, hogy minden -re az egyenes átmegy egy állandó ponton. Milyen utat jár be a két négyzet középpontját összekötő szakasz felezőpontja? 6. [ szerkesztés]
A és sík egymást a egyenesben metszi, és a síknak, a síknak olyan pontja, amely nincs rajta -n. Szerkesszük meg azt az húrtrapézt (), melynek csúcsa -n, csúcsa a síkban van, s amelybe kört írhatunk. Megoldás
Persze, azt tekintve, hogy tulajdonképp az U valódi osztály is eleme kellene legyen, még a regularitási axióma sem szükséges. Russell tételei [ szerkesztés]
Olvassuk át figyelmesen újra A reguláris osztályok nem alkotnak osztályt c. gondolatmenetet. Figyelemreméltó, hogy nem használtuk benne a regularitási axiómát. Vajon ha használnánk, megmenekülnénk az ellentmondástól? Nem. Ez esetben csak annyit érünk el, hogy a Ψ∈Ψ "ág kiesik" a gondolatmenetből, marad tehát a Ψ∉Ψ, de ez ugyanúgy ellentmondásos. Párok [ szerkesztés]
Érvényes-e a rendezett párok alaptétele, ha az := {a, {a, b}} modellt választjuk? Nem. Például ha a = {x} és b = y, továbbá c = {y} és d = x, akkor annak ellenére, hogy nem feltétlenül teljesül {x} = {y} és y = x. Például ha x = 1-et és y = 2-t választunk, vagy bármilyen olyan x, y objektumokat, melyekre x≠y. Ez a modell persze természetesebbnek tűnik pl. az a=1 és b=2 választással a rendezett párok számára, tulajdonképp az a, b elemekből képezett rendezett pár egy f:{0, 1}→{a, b} leképezés.
Mérőállás diktálás gyorsan és kényelmesen, a pontos elszámolás érdekében! Töltse le a Fővárosi Vízművek Otthon+ alkalmazását, s rögzítse vízóraállását egyszerűen. Az applikáció segítségével - diktálási időszakban - a nap 24 órájában bármikor elküldheti a mérőóra állását fotó csatolásával, s így a befizetendő számla az Ön által diktált mennyiség alapján fog elkészülni. Fővárosi vízművek óra diktálás. Ráadásul az Otthon+ számon tartja Ön helyett a diktálási időszakokat és figyelmeztetést küld, ha Önnek teendője van. Az applikáció lehetőséget nyújt a korábban rögzített mérőállások megtekintésére is, így folyamatosan nyomon követheti a háztartása vízfogyasztását. Egy profil alatt több felhasználási helyet is tud kezelni, amelyeket el is nevezhet (otthon, nyaraló, stb. ). Az alkalmazásban akár naponta is rögzítheti mérőállását - amit az eltárol -, de számlázásra csak a diktálási időszakban rögzített érték fog kerülni. Amennyiben más, vízszolgáltatással kapcsolatos ügyeit is szeretné elintézni, egy gombnyomással felveheti a kapcsolatot a Fővárosi Vízművek ügyfélszolgálatával.
A Fővárosi Vízművek számos intézkedést vezetett be annak érdekében, hogy lassítani tudja a koronavírus terjedését, enyhíteni tudja a járványhelyzet súlyosságát. Ehhez az Ön együttműködésére és segítségére is számítanak. Mint bizonyára arról már Ön is több fórumon értesült, a Fővárosi Vízművek március 18-tól felfüggesztette a lakásokban található vízmérők leolvasását, ezzel is csökkentve a személyes kontaktusokat és ezáltal a vírus terjedésének kockázatát. Ugyanakkor az éves leolvasás időszakában is biztosítják ügyfeleik számára, hogy mérőállásukat akár az online ügyfélszolgálaton, akár az okostelefonokra letölthető Otthon+ applikáció segítségével bediktálhassák. Így elkerülhető, hogy leolvasás és diktálás hiányában becsült mérőállás alapján állítsák ki a számlát. Azoknak a közös képviselőknek és lakásszövetkezeti elnököknek, akik tömegesen diktálják a mérőállásokat a Díjbeszedő Holding Zrt. -nél, de ezt az éves leolvasás időszakában nem tudják megtenni, a Fővárosi Vízművek létrehozott egy új felületet, melyen keresztül az éves leolvasás időszakában is lehetőséget biztosít a mérőállások tömeges diktálására.
A visszaigazolás esetén biztos lehet benne, hogy a feltöltött fénykép is csatolódott. Felhívjuk figyelmét, hogy a locsolási célú mellékmérőre és a kombi mérőre diktálást kizárólag abban az esetben tudunk elfogadni, ha a mérőállásokat azonos dátummal, egyidejűleg tölti fel és küldi be a rögzítés gombbal, ennek érdekében regisztráció szükséges. A mérőállás bediktálás nem kötelező. Amennyiben részértékes időszakban érkezik mérőállás bejelentés, akkor a részérték helyett a valódi fogyasztás alapján készül el a vízdíjszámlája. Ha nem érkezik mérőállás a részérték kerül elszámolásra. Leolvasási időszakban, amennyiben a szolgáltató általi leolvasás meghiúsul és nem érkezik a felhasználótól sem mérőállás bejelentés, akkor becslés alapján készítjük el a vízdíjszámláját. Mérőállás bediktálásra kizárólag a diktálási, leolvasási időszakban van lehetőség. A következő diktálási, leolvasási időszakot a mérőállás rögzítés menüpont kiírja, valamint feltüntetésre kerül a vízdíjszámlán. Amennyiben regisztrál az online ügyfélszolgálatunkra, a diktálási időszak első napján e-mailben értesítjük, illetve a felületen belépést követően bármikor lekérdezhetők az időszakok.