Kocka Felszíne Térfogata

Ekkor az alábbi összefüggések írhatók fel a Pigatorasz-tételnek köszönhetően: A kocka térfogata A kocka térfogatát legegyszerűbben az oldalak szorzataként adhatjuk meg. A korábbi jelöléseket használva kijelenthető, hogy a kocka térfogata ahol a természetesen a kocka oldalélét jelöli. Szintén megadható egy kocka térfogata a lapátlójának vagy a testátlójának a hosszával. Lehetséges, hogy egy feladatmegoldás során nem ismerjük a kocka oldalhosszúságát, hanem csupán a lapátlóját vagy a testátlóját. Ekkor megtehetjük azt, hogy kiszámítjuk a kocka térfogatát, azonban az is megtehető – az eddigi jelöléseket használva – hogy az alábbi képleteket használjuk: A kocka felszíne A kocka felszínét ugyanúgy számíthatjuk ki, mint ahogy minden más poliéderét: a felületét határoló lapok területösszegét vesszük. Tekintve, hogy 6 négyzet határolja a kockát, ezért a felszín viszonylag könnyen megadható a hat négyzet területösszegeként: Természetesen megeshet az is, hogy csupán a lapátló vagy a testátló hossza adott.

1. Kocka felszíne képlet
2. Kocka felszíne

Kocka Felszíne Képlet

És ezt kellett bizonyítani. Megjegyzés: " az oldalszám minden határon túl való növelése " az a gondolat, amely túlmutat a normál középiskolai anyagon. De ugyanevvel a gondolattal találkoztunk már a henger, és a kúp térfogatánál is. Feladat: Egy gömbbe írt kocka felszíne 144 cm2. Mekkora a gömb felszíne? (Összefoglaló feladatgyűjtemény 2411. feladat. ) Megoldás: Tudjuk, hogy a kocka felszíne: A kocka =6⋅a 2, ahol az a változó a kocka élét jelenti. A megadott adattal tehát: 144=6⋅a 2. Ebből a 2 =24 és a=​ \( a=\sqrt{24}=2\sqrt{6} \) ​. A kocka testátlója: ​ \( t=a\sqrt{3} \) ​, ezért ​a feladatban szereplő kocka EC testátlója: ​ \( t=2\sqrt{6}·\sqrt{3}=6\sqrt{2} \) ​. A gömb sugara a testátló fele: ​ \( r_{gömb}=3\sqrt{2} \) ​. Így a gömb felszíne: ​ \( A_{gömb}=4·(3\sqrt{2})^2· π =72 π \) ​cm 2 vagyis A≈226, 2 cm 2.

Kocka Felszíne

Toplista betöltés... Segítség! Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges! Kocka felszíne, térfogata Nagy Péter { Kérdező} kérdése 226 1 éve Mekkora a kocka éle, ha felszíne: a) 18 816 dm² b) 31 104 cm² c) 15, 36 m² d) 28 644 mm² Köszönöm előre is a segítséget! Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. kocka, felszíne, térfogata 0 Középiskola / Matematika kazah megoldása A kocka felszíne: A = `6a^2` a = `root()(A/6)` a, a = `root()(18816/6)` = `root()(3136)` = 56 dm b, a = `root()(31104/6)` = `root()(5184)` = 72 cm c, a = `root()(15. 36/6)` = `root()(2. 56)` = 1, 6 m d, a = `root()(28644/6)` = `root()(4774)` = 69, 09 mm 1

A két háromszög hasonlóságából a megfelelő oldalak aránya következik, azaz: ​ \( \frac{R+r}{2}:FS=m:a \). Ezt szorzat alakba írva: ​ \( FS·m=\frac{(R+r)·a}{2} \) ​. Ebből az FS átfogót kifejezve: ​ \( FS=\frac{(R+r)·a}{2·m} \ ​ kifejezést kapjuk. Ez pontosan megegyezik a henger sugarára kapott képlettel, ami azt is jelenti egyben, hogy FS=r h. Így az adott csonkakúphoz meg tudjuk szerkeszteni azt a vele azonos magasságú egyenes körhengert, amelynek palástja pontosan akkora területű, mint a csonkakúp palástja. Nem kell mást tenni, mint a csonkakúp egyik alkotójának felezőpontjában ( F) olyan merőlegest kell állítani az alkotóra, amely metszi a csonkakúp tengelyét. A keletkezett ( S) metszéspont és az alkotó ( F) felezési pontja által meghatározott szakasz ( FS) a keresett henger sugarát ( r h) adja. Ezután a segédtétel után rátérhetünk a gömb felszínének meghatározására. Vegyünk fel egy O középpontú, r sugarú kört, és írjunk bele páros ( 2n) oldalszámú szabályos sokszöget. A mellékelt ábra jelölései szerint csúcsai: P, A 1, A 2 2, A 3, … A n-1, Q, B n-1, …B 3, B 2, B 1.

Friday, 28 June 2024

Parizsi Udvar Budapest