Prímszámok eloszlása, elhelyezkedése a természetes számok között. o Prímszámok száma végtelen. o Ha a prímszámok elhelyezkedését vizsgáljuk, azt találjuk, hogy minél nagyobb számokból álló intervallumban keresünk, annál kevesebb számú prímet találunk. Például:
0 és a 100 között
25 db prím
900 és 1000 között
14 db prím
10 000 000 és 10 000 100 között
2 db prím
Egy más megközelítésben:
Meddig
Prímszámok száma%
10-ig
4 db
40%
100-ig
25 db
25%
1 000-ig
168 db
17%
10 000-ig
1229 db
12%
Gauss 1791-ben, 14(! ) éves korában becslést adott erre, azt találta, hogy ezres számkörben a prímszámok száma fordítottan arányos a számok logaritmusával. Ezt később többen, például Riemann német matematikus is pontosították
o Ikerprímek, mint azt a prímszámok fogalmánál már láthattuk, azok, amelyek különbsége 2. Prímszámok 1 től 100 ig. Azaz közel vannak egymáshoz. Úgy tűnik, végtelen sok ikerprím van, de ezt még mind a mai napig nem sikerült bizonyítani. o Bizonyított azonban, hogy a prímszámok között tetszőleges nagy hézagok vannak (amely számok között nincs prímszám).
- Kecskeméten látták a fekete párducot + videó | Magyar Nemzet
- Fekete párducot láttak Tiszatenyőn
- Kecskeméten láthatták a kiskunhalasi fekete párducot | szmo.hu
Eratoszthenész szitája a neves ókori görög matematikus, Eratoszthenész módszere, melynek segítségével egyszerű kizárásos algoritmussal megállapíthatjuk, hogy melyek a prímszámok – papíron például a legkönnyebben 1 és 100 között. Az algoritmus [ szerkesztés]
1. Írjuk fel a számokat egymás alá 2 -től ameddig a prímtesztet elvégezni kívánjuk. Ez lesz az A lista. (Az animáció bal oldalán. ) 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2. Kezdjünk egy B listát 2-vel, az első prím számmal. (Az animáció jobb oldalán. ) 3. Húzzuk le 2-t és az összes többszörösét az A listáról. 4. Az első át nem húzott szám az A listán a következő prím. Írjuk fel a B listára. 5. Húzzuk át az így megtalált következő prímet és az összes többszörösét. 6. Ismételjük a 3–5. lépéseket, amíg az A listán nincs minden szám áthúzva. A pszeudokód [ szerkesztés]
Az algoritmus pszeudokódja:
// legfeljebb ekkora számig megyünk el
utolso ← 100
// abból indulunk ki, hogy minden szám prímszám
ez_prim(i) ← igaz, i ∈ [2, utolso]
for n in [2, √utolso]:
if ez_prim(n):
// minden prím többszörösét kihagyjuk,
// a négyzetétől kezdve
ez_prim(i) ← hamis, i ∈ {n², n²+n, n²+2n, …, utolso}
for n in [2, utolso]:
if ez_prim(n): nyomtat n
Programkód C-ben [ szerkesztés]
#include
Például 2 10 =1024. Ha az 1024-et elosztjuk 10+1=11-el, akkor a maradék 1 lesz. A 11 pedig tényleg prím. Ha viszont a 2 11 =2048-al tesszük ugyanezt, azaz 2048-at elosztjuk 11+1=12-vel, akkor 8-at kapunk maradékul, nem 1-et, de hát a 12 nem is prím. Ezek egyszerű példák, de az a p-1 -nek p-vel való osztási maradékának a meghatározása viszonylag hatékony, ezért ez egy elég jó eljárás egy szám összetettségének megállapítására.
Az így létrehozott hálózat, a PrimeNet olyan, mint egy virtuális szuperszámítógép, másodpercenként 29 billió művelet végrehajtására képes, amely valóban a szuperszámítógépekéhez fogható teljesítmény. A két újjal együtt a GIMPS mostanáig 12 Mersenne-prímmel gazdagította az emberiséget. A következő pályázat díja 150 ezer dollár. Az kapja meg, aki százmilliónál több jegyből álló Mersenne-prímszámot talál. 2016-ban talált prímszám:
2018-ban talált prímszám:. Ez a prímszám 23 249 425 számjegyet tartalmaz és ez 50. ismert Mersenne-prím is. (2 77 232 917 –1). 2018. év végén talált 51. Mersenne-prím már 24, 862, 048 számjegyből áll. (2 82 589 933 –1)
Az eddig ismert nagyon nagy prímszámok közül néhányat megtalálsz ebben a táblázatban. Hogyan lehet egy számról megállapítani, hogy prím-e? A fenti gigantikus méretű számoknál bizony nagyon nehéz. De ezeknél jóval kisebb számoknál sem egyszerű. A második Fermat tétel néha segít ennek eldöntésében. A második, vagy kis-Fermat tétel a következőt mondja ki: Ha p prímszám, a pedig egy olyan tetszőleges egész szám, amely nem osztható p -vel, akkor az a p-1 -t p -vel osztva 1 -t ad maradékul.
Ők is keresik a nagymacskát– írja a Mandiner. Beszéltek a szemtanúval, megvizsgálták a fotókat is, ez alapján nem tartják valószínűnek, hogy a Kiskunhalason látott párduc jutott el Kecskemétig, de nem is zárhatják ki teljes bizonyossággal. Azt is elmondták, hogy egy nagy testű kutya lábnyomait találták meg a helyszínen. Továbbra is készenlétben állunk, ha riasztás van, a rendőrséggel együttműködve ellenőrizzük a jelzést
– nyilatkozta a lapnak Tokovics Tamás. A kecskeméti polgármester közleménye az ügyben: "Jelzést kaptam arról, hogy elképzelhető, hogy a Kiskunhalason elszabadult fekete párduc Kecskemétig jutott. A vadaskert munkatársai a rendőrséggel és állatorvossal együttműködve minden olyan helyszínt megkeresnek, ahonnan eddig jelzés érkezett, hogy látták a fekete párducot. Így arra kérem a lakosságot, hogy bármilyen információval rendelkeznek, azt a vadaskert igazgatója, Tokovics Tamás számára jelezzék a +36-30/699-2136-os telefonszámon. Kecskeméten látták a fekete párducot + videó | Magyar Nemzet. " Az eredeti cikk IDE kattintva érhető el. Borítókép: A párduc (Fotó:)
Kecskeméten Látták A Fekete Párducot + Videó | Magyar Nemzet
Ők is keresik a nagymacskát. Beszéltek a szemtanúval, megvizsgálták a fotókat is, ez alapján nem tartják valószínűnek, hogy a Kiskunhalason látott párducot jutott el Kecskemétig, de ezt nem is zárhatják ki teljes bizonyossággal. Azt is elmondták, hogy egy nagy testű kutya lábnyomait találták meg a helyszínen. – Továbbra is készenlétben állunk, ha riasztás van, a rendőrséggel együttműködve ellenőrizzük a jelzést – nyilatkozta nekünk Tokovics Tamás. A polgármester közleménye az ügyben
Jelzést kaptam arról, hogy elképzelhető, hogy a Kiskunhalason elszabadult feketepárduc Kecskemétig jutott. A Vadaskert munkatársai a rendőrséggel és állatorvossal együttműködve minden olyan helyszínt megkeresnek, ahonnan eddig jelzés érkezett, hogy látták a fekete párducot. Kecskeméten láthatták a kiskunhalasi fekete párducot | szmo.hu. Így arra kérem a lakosságot, hogy bármilyen információval rendelkeznek, azt a Vadaskert igazgatója, Tokovics Tamás számára jelezzék 06306992136-os telefonszámon. "
Fekete PáRducot LáTtak Tiszatenyőn
A rendőrség átfésüli a környéket, a helyszínre mentek a Kecskeméti Vadaskert szakemberei is. A kecskeméti Gábor Dénes utca környékén láthatta egy férfi a másfél héttel ezelőtt Kiskunhalason felbukkant fekete párducot - írja a Hírö. A szemtanú azt mondta a lapnak, hogy először csak egy mozgó fekete foltra lett figyelmes, azt hitte egy őz vagy egy kutya. Aztán elővette a nagyteljesítményű fényképezőgépét, és ráközelített. "Akkor láttam, hogy valószínűleg a párduc járkál erre" – mondta. Fekete párducot láttak Tiszatenyőn. A férfi szerint az M5-ös autópálya felé haladt az állat. A rendőrséget is értesítette, akik a Hírösnek azt mondták, hogy több egységük is a Homokbánya városrésznél van, alaposan átfésülik a környéket. A helyszínen vannak a Kecskeméti Vadaskert szakemberei. A lap szerint megvizsgálták a fotókat is, ez alapján nem tartják valószínűnek, hogy a Kiskunhalason látott párduc jutott el Kecskemétig. A helyszínen egy nagytestű kutya nyomait találták meg. A lap szerint szerdán Ballószögön is látni vélték a párducot.
Kecskeméten Láthatták A Kiskunhalasi Fekete Párducot | Szmo.Hu
A hét hónapos baba szervezete csak a zsírt tudja energiává alakítani. Az anya terhessége alatt mindent rendben találtak. Boldizsár tíznapos korában lett rosszul, a család élete azóta arról szól, hogy megmentsék a gyerek életét. Ausztriai szakértőktől kaptak reményt, a drága terápiára azonban nincs pénzük. Nagyné Letső Tímea
számlaszám: 11773346-03130924
Húsklopfolóval verte félholtra az apját Egy húsklopfolóval verte agyba-főbe 73 éves édesapját egy férfi Dunaújvárosban. Az apa és a fia együtt éltek, sokat vitatkoztak és gyakran ittak is. A támadás estéjén csak a fia volt részeg, összevesztek, majd a fiatal férfi a fején és a karján is megütötte. Egész éjszakára magára hagyta az apját, másnap vérben úszva talált rá. Az ügyben most tartották az előkészítő ülést, de a férfi csak részben ismerte be a bűnösségét. Nem vezethet többet a drogos sofőr Elítélték azt az 53 éves férfit, aki droggal kínálta meg a rendőröket Hajdúszoboszlón. A sofőr marihuánát szívott, elkábult, autójával pedig az út közepén állt meg.
A Microsoft és a partnerei kompenzációt kaphatnak, ha Ön vásárol valamint az ezen az oldalon elhelyezett ajánlott hivatkozásokat követve.