Úgy tudni, a kormány intézkedéseinek következtében a Magyarországon működő nagykereskedések többsége korlátozza vagy már meg is szüntette az értékesítést, egyedül a MOL szállít biztosan a kutaknak, de az ő logisztikai kapacitása szűk keresztmetszet, ezért egyre több benzinkúton láthatjuk, hogy átmeneti készlethiány adódhat, már az alaptermékekből is. Log in or sign up to view
See posts, photos and more on Facebook. Így járt Őriszentpéteren is az Avia benzinkút, ahol Kovács Ferenc szerint hetekig nem lesz üzemanyag. Az elnök telefonon azt mondta az Ugytudjuknak, hogy ugyan van szerződésük a MOL-val, azonban a tavalyi forgalomnak mindössze 20 százalékára van korlátozva a teljesítés. Ők már kifogytak, és a Facebook-on is közzétett poszt szerint nem is várható újabb szállítmány egészen március végéig. Egy másik olvasónk szerint reggel ő maga egész Körmenden csak a Tesconál lévő kúton tudott gázolajat tankolni. Prímszámok 100 in english. Ha minden marad, két hónap múlva nem lesz üzemanyag a magyar kutakon. Ha nem sikerül tető alá hozni az iráni atomalkut és nem indulnak meg az olajszállítások, az ukrán háború elhúzódik és marad az ársapka a jelenlegi szinten, akkor nem lesz olyan üzemanyag-nagykereskedő, aki kiszolgálja Magyarországot.
Tehát a prímszám oldalszámú sokszögek közül szerkeszthető a 3, 5, 17, 257 és a 65537 oldalú szabályos sokszög. A 17 oldalú sokszög szerkesztését maga Gauss oldotta meg. 4. 2 p -1 alakú, Mersenne-féle prímek. (p prímszám). Marin Mersenne (1588. 09. 08. – 1648. 01) francia matematikus, minorita szerzetesről kapta a nevét, aki Descartes osztálytársa volt. Ezek a prímek azért is nevezetesek, mert az ismert legnagyobb prímek mind ilyen alakúak. Mindössze 38 db. Mersenne prím volt ismert 2000. évig. Melyik az ismert legnagyobb prímszám? A legkisebb prímszám a 2, az egyetlen páros prím..
Bár tudjuk, hogy nem létezik legnagyobb prímszám, ennek ellenére a matematikusok egyre nagyobb prímszámok után kutatnak. Sokáig (számítógépek előtti korszakban)a 2 127 -1 tartotta a rekordot, ez a szám is több mint 10 38! A számítástechnika színrelépésével következtek: 2 2281 -1, majd 2 3217 -1, és 2 4423 -1 prímszámok. Az 1996-ban indult GIMPS projekthez világszerte több mint százezer önkéntes csatlakozott, akik mind egy ingyenesen letölthető szoftvert telepítettek a számítógépükre.
for ( int i = 2; i <= M; ++ i) tomb [ i] = true; //2-től indítjuk a for-t, alapból mindent igazra állítunk.
Legyen a=3, b=5, így (3;5)=1, tehát 3⋅n+5 alakú számok között végtelen sok prímszám van. (n=1 esetén az érték 8 nem prím, n=2 esetén 11, ez prím, stb. ) 2. Nagyon sok prímszám n 2 +1 alakú, ahol n pozitív egész. Nyitott kérdés, hogy az ilyen típusú prímszámokból végtelen sok van-e? Megjegyzés: Persze, ez a formula sem mindig prímszámot ad. Például n=1 esetén 2, n=2 esetén 5 is prím, de n=3 esetén 10 már nem prím. 3. 2 n +1 alakú Fermat-féle prím, ahol n kettő hatvány, azaz n=2 k, ahol k nem-negatív egész. Például ez a kifejezés k=0, 1, 2, 3, 4 esetén prímszámot ad, ezek 20+1=3, 22+1=5, 24+1=17, 28+1=257, 216+1=65537, de k=5 esetén a 232+1=4 294 967 296+1=4 294 967 297 nem prím, mivel 4 294 967 297=641*6 700 417. Ezt Euler mutatta ki. Kétséges, hogy k>5 esetén a kapott számok prímek-e. Persze minden Fermat féle prím egyben n 2 +1 alakú is. Érdekes geometria kapcsolat van a Fermat-féle prímek és a szabályos sokszögek szerkeszthetősége között. Gauss bebizonyította, hogy az n oldalú prímszám oldalszámú szabályos sokszögek közül csak azok szerkeszthetők, amelyeknél az oldalak száma Fermat-féle prím.
Eratoszthenész szitája a neves ókori görög matematikus, Eratoszthenész módszere, melynek segítségével egyszerű kizárásos algoritmussal megállapíthatjuk, hogy melyek a prímszámok – papíron például a legkönnyebben 1 és 100 között. Az algoritmus [ szerkesztés]
1. Írjuk fel a számokat egymás alá 2 -től ameddig a prímtesztet elvégezni kívánjuk. Ez lesz az A lista. (Az animáció bal oldalán. ) 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2. Kezdjünk egy B listát 2-vel, az első prím számmal. (Az animáció jobb oldalán. ) 3. Húzzuk le 2-t és az összes többszörösét az A listáról. 4. Az első át nem húzott szám az A listán a következő prím. Írjuk fel a B listára. 5. Húzzuk át az így megtalált következő prímet és az összes többszörösét. 6. Ismételjük a 3–5. lépéseket, amíg az A listán nincs minden szám áthúzva. A pszeudokód [ szerkesztés]
Az algoritmus pszeudokódja:
// legfeljebb ekkora számig megyünk el
utolso ← 100
// abból indulunk ki, hogy minden szám prímszám
ez_prim(i) ← igaz, i ∈ [2, utolso]
for n in [2, √utolso]:
if ez_prim(n):
// minden prím többszörösét kihagyjuk,
// a négyzetétől kezdve
ez_prim(i) ← hamis, i ∈ {n², n²+n, n²+2n, …, utolso}
for n in [2, utolso]:
if ez_prim(n): nyomtat n
Programkód C-ben [ szerkesztés]
#include
A prímszámok fogalmát valószínűleg már az egyiptomiak és a mezopotámiai népek is ismerték. Első, tervszerű tanulmányozói a püthagoreusok voltak, de a prímszámokra először Eukleidésznél találunk pontos meghatározást. Mivel a prímszámok a természetes számok, illetve az egész számok "atomjai", mindig nagyon foglalkoztatták a matematikusokat. A prímszámokkal kapcsolatos legfontosabb kérdések:
• Prímszámok előállítása. • Prímszámok elhelyezkedése, eloszlása. • Prímszámok fajtái. • Minél nagyobb prímszámot találni. • Hogyan lehet egy számról megállapítani, hogy prím-e? Prímszámok előállításáról:
Mivel az eratoszthenészi szita nagy számok esetén meglehetősen fáradságos (főleg, amikor még számítógépek sem álltak rendelkezésre), sok matematikus próbált a prímszámok előállítására formulát találni, de ezek a kísérletek nem jártak sikerrel. Érdekes megemlíteni Euler képletét: p(n)=n 2 +n+41. Ez a képlet prímszámokat ad n=1-től n=39-ig, de könnyű belátni, hogy n=40 illetve n=41 esetén a kapott szám összetett szám lesz.
Programkód Pythonban [ szerkesztés]
#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
from math import sqrt
n = 1000
lst = [ True] * n # létrehozunk egy listát, ebben a példában 1000 elemmel
for i in range ( 2, int ( sqrt ( n)) + 1): # A lista bejárása a 2 indexértéktől kezdve a korlát gyökéig
if ( lst [ i]): # Ha a lista i-edik eleme hamis, akkor a többszörösei egy előző ciklusban már hamis értéket kaptak, így kihagyható a következő ciklus. for j in range ( i * i, n, i): # a listának azon elemeihez, melyek indexe az i-nek többszörösei, hamis értéket rendelünk
lst [ j] = False
for i in range ( 2, n): # Kiíratjuk azoknak az elemeknek az indexét, melyek értéke igaz maradt
if lst [ i]:
print ( i)
Jegyzetek [ szerkesztés]
Források [ szerkesztés]
Κόσκινον Ἐρατοσθένους or The Sieve of Eratosthenes (Being an Account of His Method of Finding All the Prime Numbers), Rev. Samuel Horsley, F. R. S. = Philosophical Transactions (1683–1775), 62(1772), 327–347. További információk [ szerkesztés]
Animált eratoszthenészi szita 1000-ig
Java Script animáció
Meglehetősen népszerű a lakosság körében a fásítási program, olyannyira, hogy sokan személyes közreműködést is vállalnák a telepítésekben – ismertette a konzultáció egy újabb pontját Steiner Attila. Steiner Attila: Már léteznek az unióban jól működő eszközök a jogállamiság betartatására - PestiSrácok. Ezért az ITM az agrártárca közreműködésével idén is folytatja majd az országfásítási programot, amely keretében eddig több mint egymillió fát ültettek el. Az egyszerhasználatos műanyagok kivonásával kapcsolatos újabb lépést is széles körben támogatna a lakosság, de a válaszadók több mint háromnegyede százaléka jelentette ki azt is, hogy egy új visszaváltási rendszer bevezetése után akár még a boltokba is visszavinné az alumínium és műanyag italospalackokat, dobozokat. Nincs még döntés a hulladék-koncesszióról
"Egyelőre még nem született döntés a hulladékgazdálkodási koncesszióról" – válaszolta az Index ehhez kapcsolódó kérdésére Steiner Attila. Elmondása szerint a meghirdetett pályázatokra beadott ajánlatokról szóló konzultációs fázisban van teljes hazai hulladékgazdálkodás rendszerét, és az újrahasznosítás lehetőségeit 35 évre meghatározó felhívás ügye.
Steiner Attila: Már Léteznek Az Unióban Jól Működő Eszközök A Jogállamiság Betartatására - Pestisrácok
Az államtitkár kiemelte: az unió 2010-2011 óta Magyarországgal szemben indítja a legtöbb vizsgálatot. MNNSZ gratuláció Steiner Attila államtitkár úr részére - Magyar Napelem Napkollektor Szövetség. A legtöbb ügyben eddig sikerült megegyezésre jutni az Európai Bizottsággal, illetve amikor nem, a magyar kormány mindig elfogadta és átültette a gyakorlatba a vitás ügyben határozó bíróság döntését. Ez a normális eljárás, viszont most ezzel az új eszközzel az unió olyasvalamit próbálna a tagállamokon számon kérni, amelyet nem lehet pontosan definiálni – mondta Steiner Attila. Forrás: MTI; Fotó: PestiSrácok/Horváth Péter Gyula
Steiner Attila: A Zöldátmenet Lehetőség Hazánknak - Pestisrácok
Név:
Email cím:
Szektor:
Tevékenység:
Vendégünk Volt Steiner Attila, Klímaügyi Államtitkár
Forrás: MTI
Kiemelt kép: illusztráció
Mnnsz Gratuláció Steiner Attila Államtitkár Úr Részére - Magyar Napelem Napkollektor Szövetség
A Mátrai Erőmű zöldítéséről jelenleg tárgyalnak az unióval, hogy igénybe tudják venni a forrásokat. Szólt a faültetési programról is az államtitkár. Minden újszülött után tízet telepítenek, ezzel segítve a klímasemlegesség elérését. Mint mondta, támogatják a napenergia szélesebb körű felhasználását. A célkitűzések között szerepel, hogy 2030-ra a naperőművek kapacitása elérje a hatezer megawattot, jelenleg – mint azt ismertette – kétezerhatszáznál tartunk. Ennek érdekében a kormány pályázati kiírásokkal ösztönzi a lakossági napelemfelhasználását és a napelemparkok létesítését. Az akciótervben az elektromobilitás támogatása is szerepel. A fiúk hallhattak a zöldbusz-programról, amely révén a hazai, helyi buszflotta mintegy felét cserélik le elektromos járművekre, de ahogy arról az államtitkár beszámolt, már készül az első hazai hidrogén meghajtású busz is. Továbbá pályázatokkal támogatják az elektromos autók és kerékpárok térnyerését. Steiner Attila: a zöldátmenet lehetőség hazánknak - PestiSrácok. Hozzátette, hogy az akcióterv céljainak eléréséhez a költségvetési és uniós forrásokon túl szeretnék a magántőkét bevonni.
A tesztbusz csak az első hírnök, nagyon sok pénzt fordítanak zöld buszok beszerzésére! A következő tíz évre 36 milliárd forintot különített el a kormány zöld buszok vásárlásának és üzemeltetésének támogatására – mondta az Innovációs és Technológiai Minisztérium (ITM) …