for ( int i = 2; i <= M; ++ i) tomb [ i] = true; //2-től indítjuk a for-t, alapból mindent igazra állítunk.
- Vers a hétre – Ady Endre: Október 6. - Cultura.hu
- 1849. október 6. - Az aradi vértanúk és Batthyány Lajos kivégzése - Klub - Hírek - Újpesti Torna Egylet hivatalos oldala
- Emlékezés a hősökre: 1849. október 6. – Az aradi vértanúk és Batthyány Lajos kivégzése | Nemzeti InternetFigyelő (NIF)
Legyen a=3, b=5, így (3;5)=1, tehát 3⋅n+5 alakú számok között végtelen sok prímszám van. (n=1 esetén az érték 8 nem prím, n=2 esetén 11, ez prím, stb. ) 2. Nagyon sok prímszám n 2 +1 alakú, ahol n pozitív egész. Nyitott kérdés, hogy az ilyen típusú prímszámokból végtelen sok van-e? Megjegyzés: Persze, ez a formula sem mindig prímszámot ad. Például n=1 esetén 2, n=2 esetén 5 is prím, de n=3 esetén 10 már nem prím. 3. 2 n +1 alakú Fermat-féle prím, ahol n kettő hatvány, azaz n=2 k, ahol k nem-negatív egész. Prímszámok 1 től 100 ig. Például ez a kifejezés k=0, 1, 2, 3, 4 esetén prímszámot ad, ezek 20+1=3, 22+1=5, 24+1=17, 28+1=257, 216+1=65537, de k=5 esetén a 232+1=4 294 967 296+1=4 294 967 297 nem prím, mivel 4 294 967 297=641*6 700 417. Ezt Euler mutatta ki. Kétséges, hogy k>5 esetén a kapott számok prímek-e. Persze minden Fermat féle prím egyben n 2 +1 alakú is. Érdekes geometria kapcsolat van a Fermat-féle prímek és a szabályos sokszögek szerkeszthetősége között. Gauss bebizonyította, hogy az n oldalú prímszám oldalszámú szabályos sokszögek közül csak azok szerkeszthetők, amelyeknél az oldalak száma Fermat-féle prím.
WriteLine ( "Kérem N értékét: ");
string s = Console. ReadLine ();
int n = Convert. ToInt32 ( s);
bool [] nums = new bool [ n];
nums [ 0] = false;
for ( int i = 1; i < nums. Length; i ++)
{
nums [ i] = true;}
int p = 2;
while ( Math. Pow ( p, 2) < n)
if ( nums [ p])
int j = ( int) Math. Pow ( p, 2);
while ( j < n)
nums [ j] = false;
j = j + p;}}
p ++;}
for ( int i = 0; i < nums. Length; i ++)
if ( nums [ i])
Console. Write ( $"{i} ");}}
Console. ReadLine ();
Programkód C++-ban [ szerkesztés]
Optimális C++ kód, fájlba írással
//Az első M (itt 50) szám közül válogassuk ki a prímeket, fájlba írja az eredményt - Eratoszthenész Szitája
#include
#include
#include
using namespace std;
int main ()
ofstream fout;
string nev;
cout << "Nev: "; cin >> nev; //fájlnév bekérése
fout. open ( nev. c_str ()); //fájl létrehozása
const int M = 50; //Meddig vizsgáljuk a számokat
fout << "A(z) " << M << "-nel nem nagyobb primszamok: \n "; //A fájl bevezető szövege
bool tomb [ M + 1]; //logikai tömböt hozunk létre
tomb [ 0] = tomb [ 1] = false; // a 0-át és az 1-et alapból hamisnak vesszük, hiszen nem prímek.
Úgy tudni, a kormány intézkedéseinek következtében a Magyarországon működő nagykereskedések többsége korlátozza vagy már meg is szüntette az értékesítést, egyedül a MOL szállít biztosan a kutaknak, de az ő logisztikai kapacitása szűk keresztmetszet, ezért egyre több benzinkúton láthatjuk, hogy átmeneti készlethiány adódhat, már az alaptermékekből is. Log in or sign up to view
See posts, photos and more on Facebook. Így járt Őriszentpéteren is az Avia benzinkút, ahol Kovács Ferenc szerint hetekig nem lesz üzemanyag. Az elnök telefonon azt mondta az Ugytudjuknak, hogy ugyan van szerződésük a MOL-val, azonban a tavalyi forgalomnak mindössze 20 százalékára van korlátozva a teljesítés. Ők már kifogytak, és a Facebook-on is közzétett poszt szerint nem is várható újabb szállítmány egészen március végéig. Egy másik olvasónk szerint reggel ő maga egész Körmenden csak a Tesconál lévő kúton tudott gázolajat tankolni. Ha minden marad, két hónap múlva nem lesz üzemanyag a magyar kutakon. Ha nem sikerül tető alá hozni az iráni atomalkut és nem indulnak meg az olajszállítások, az ukrán háború elhúzódik és marad az ársapka a jelenlegi szinten, akkor nem lesz olyan üzemanyag-nagykereskedő, aki kiszolgálja Magyarországot.
Eratoszthenész szitája a neves ókori görög matematikus, Eratoszthenész módszere, melynek segítségével egyszerű kizárásos algoritmussal megállapíthatjuk, hogy melyek a prímszámok – papíron például a legkönnyebben 1 és 100 között. Az algoritmus [ szerkesztés]
1. Írjuk fel a számokat egymás alá 2 -től ameddig a prímtesztet elvégezni kívánjuk. Ez lesz az A lista. (Az animáció bal oldalán. ) 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2. Kezdjünk egy B listát 2-vel, az első prím számmal. (Az animáció jobb oldalán. ) 3. Húzzuk le 2-t és az összes többszörösét az A listáról. 4. Az első át nem húzott szám az A listán a következő prím. Írjuk fel a B listára. 5. Húzzuk át az így megtalált következő prímet és az összes többszörösét. 6. Ismételjük a 3–5. lépéseket, amíg az A listán nincs minden szám áthúzva. A pszeudokód [ szerkesztés]
Az algoritmus pszeudokódja:
// legfeljebb ekkora számig megyünk el
utolso ← 100
// abból indulunk ki, hogy minden szám prímszám
ez_prim(i) ← igaz, i ∈ [2, utolso]
for n in [2, √utolso]:
if ez_prim(n):
// minden prím többszörösét kihagyjuk,
// a négyzetétől kezdve
ez_prim(i) ← hamis, i ∈ {n², n²+n, n²+2n, …, utolso}
for n in [2, utolso]:
if ez_prim(n): nyomtat n
Programkód C-ben [ szerkesztés]
#include
A prímszámok fogalmát valószínűleg már az egyiptomiak és a mezopotámiai népek is ismerték. Első, tervszerű tanulmányozói a püthagoreusok voltak, de a prímszámokra először Eukleidésznél találunk pontos meghatározást. Mivel a prímszámok a természetes számok, illetve az egész számok "atomjai", mindig nagyon foglalkoztatták a matematikusokat. A prímszámokkal kapcsolatos legfontosabb kérdések:
• Prímszámok előállítása. • Prímszámok elhelyezkedése, eloszlása. • Prímszámok fajtái. • Minél nagyobb prímszámot találni. • Hogyan lehet egy számról megállapítani, hogy prím-e? Prímszámok előállításáról:
Mivel az eratoszthenészi szita nagy számok esetén meglehetősen fáradságos (főleg, amikor még számítógépek sem álltak rendelkezésre), sok matematikus próbált a prímszámok előállítására formulát találni, de ezek a kísérletek nem jártak sikerrel. Érdekes megemlíteni Euler képletét: p(n)=n 2 +n+41. Ez a képlet prímszámokat ad n=1-től n=39-ig, de könnyű belátni, hogy n=40 illetve n=41 esetén a kapott szám összetett szám lesz.
A kormány hatósági árazása megtette hatását: sorra jelentik be a benzinkutak, hogy elfogyott az üzemanyag, és új szállítmány sem fog jönni egy darabig. Ma már írtunk róla, hogy szinte minden benzinkúton bevezették már az üzemanyagok kiadásának korlátozását. Mosonmagyaróváron a legtöbb kúton a gázolaj már elfogyott, de egy szombathelyi, belvárosi kúton is fogadtak már úgy ügyfeleket, hogy sajnos nincsen gázolaj. Eközben a sárvári, répcelaki és büki benzinkutak már a múlt héten 10 literben limitálták az üzemanyag kiadását. A benzin nagykereskedelmi ára 41, a gázolajé 66 forinttal emelkedik mától
Mosonmagyaróváron a legtöbb kúton elfogyott a gázolaj - írta tegnapi posztjában Magyar Zoltán, a térség összellenzéki képviselőjelöltje. Ahogy arról az korábban beszámolt, sárvári, répcelaki és büki benzinkutak már a múlt héten 10 literben limitálták az üzemanyag kiadását. Mától újabb brutális emelkedés jön a benzin és a gázolaj nagykereskedelmi literenkénti árában. Az hatósági ársapka miatt a benzinkutak még 480 forintért tudnak (ha tudnak) üzemanyagot vásárolni tovább értékesítésre, de ársapka nélkül az alábbi átlagárakkal találkoznánk szerdától a hazai kutakon:
95-ös benzin: 594 Ft/liter Gázolaj: 640 Ft/liter
Azonban hiába a hatósági ár, ha nincs üzemanyag, hiszen jelenleg a nagykereskedőknek kell(ene) a literenként 100 forintos veszteséget benyelniük.
A véres megtorlásnak összesen 157 hazafi esett áldozatul, és a szabadságharc számos résztvevője kényszerült hosszú évekre belső vagy külső emigrációba. A császárnak eltérő mennyiségű "bosszúságot" okozott a 13 hős, ezért volt, akit golyó által, mást megalázóbb módon, kötél által végeztek ki. Báró Julius Jacob von Haynau osztrák császári tábornoknak ráadásul a kivégzések sorrendje sem volt mindegy. A legnagyobb büntetés az volt, hogy Vécseynek végig kellett néznie az összes társa kivégzését. Haynau végül elrettentésül közszemlére kitette a városba a holttesteket, majd pár óra múlva lemeztelenítették őket (akkori szokás szerint a ruhák a hóhért illették meg), és Aradon eltemették a hősöket. Vers a hétre – Ady Endre: Október 6. - Cultura.hu. A kivégzések előtt 1849 október 5. -én az aradi osztrák várparancsnok, Howiger tábornok felszólította az aradi minoritákat, hogy keressék fel az elítélt tiszteket. Sujánszky Euszták, Bardócz Sándor, Pléva Balázs és Vinkler Brúnó minoriták lettek a vértanúk vigasztalói, délután 5 óráig velük maradtak.
Vers A Hétre – Ady Endre: Október 6. - Cultura.Hu
De független, ráhatásmentes bíráskodásról már csak azért sem lehetett beszélni, mert a bíró közvetlenül Haynau, közvetve a császár elvárásainak akart megfelelni. A tábornokpereket viszonylag gyorsan lezavarták. Mindenki esetében felségsértést állapítottak meg, 13-ukat halálra ítélték. Koncepciós volt-e az eljárás? Abban az értelemben nem, hogy túlnyomó többségében olyan dolgokkal vádolták őket, amik megtörténtek. Viszont az ítéletek már az eljárás előtt megvoltak. Valamint jogilag nem voltak alátámasztva. Közjogilag érvénytelen volt az Országgyűlés 1848. október 3-iki feloszlatása. Jellasics sem számított királyi biztosnak, így rendelkezései valójában törvénytelenek voltak. 1849. október 6. - Az aradi vértanúk és Batthyány Lajos kivégzése - Klub - Hírek - Újpesti Torna Egylet hivatalos oldala. Ferenc József pedig akkor még nem volt törvényes magyar király, sőt trónbitorlónak minősült, mert nem koronázták meg, és nem esküdött fel az ország törvényeire, ehhez képest királyként lépett fel. Pedig V. Ferdinánd király lemondása óta a magyar trón jogilag üres volt. Hermann Róbert okkal hívja fel a figyelmet arra, hogy a perben az alkotmányosság két felfogása is megütközött.
1849. Október 6. - Az Aradi Vértanúk És Batthyány Lajos Kivégzése - Klub - Hírek - Újpesti Torna Egylet Hivatalos Oldala
Részlet: Sujánszky Euszták visszaemlékezéséből
Október 6. -án hajnali két órakor az atyák visszatértek az aradi várba. Meggyóntatták és megáldoztatták a tíz katolikus tábornokot, valamint a börtönben katolikus hitre tért Damjanich Jánost, és halálukig velük maradtak. Damjanich János, kivégzése előtt, e szavakat írta Damjanich Emíliának vigasztalásul:
Ima kivégeztetésem előtt, 1849. október 5. -ről 6. -ra virradóra
Mindenség ura! Hozzád fohászkodom! Te erősítettél engem a nőmtől való elválás borzasztó óráiban, adj erőt továbbra is, hogy a kemény próbát: a becstelen, gyalázatos halált erősen és férfiasan állhassam ki. Hallgasd meg, ó, Legfőbb Jó, vágyteli kérésemet! 1849 október 6 utca. Te vezettél, Atyám, a csatákban és ütközetekben – Te engedted, hogy azokat kiállhassam, és a Te védelmező karod segített némely kétes küzdelemből sértetlenül kilábolni – dicsértessék a Te neved mindörökké! Oltalmazd meg, Mindenható, az én különben is szerencsétlen hazámat a további veszedelemtől! Hajlítsad az uralkodó szívét kegyességre a hátramaradó bajtársak iránt, és vezéreld akaratát a népek javára!
Emlékezés A Hősökre: 1849. Október 6. – Az Aradi Vértanúk És Batthyány Lajos Kivégzése | Nemzeti Internetfigyelő (Nif)
A gróf nem engedte, hogy
bekössék a szemét, és maga vezényelt tüzet a katonáknak, utolsó szavai három
nyelven hangzottak el: "Allez Jdger, éljen a haza! " Haláluk napja nemzeti gyásznap Magyarországon (hivatalosan 2001-ben
nyilvánította azzá a kormány) és a mostani 159. évfordulón kitüntetett
kötelességünk a vértanú tábornokokra való kegyeletes emlékezés, kiknek neve
mindörökre arany betûkkel íródott be történelmünk legf
ényesebb lapjaira, és
amelyet minden generációnak ismernie kell, amíg magyar él e földön. Százötvenkilenc esztendővel ezelőtt, azon a gyászos napon, még a nap sem
kelt fel, amikor I. Ferenc József osztrák császár akaratából az aradi vár egyik
sáncában "por és golyó által" kivégezték Kiss Ernő honvédtábornokot,
gróf Dessewffy Arisztid honvédtábornokot, Schweidel József honvédtábornokot és
Lázár Vilmos honvéd ezredest. Emlékezés a hősökre: 1849. október 6. – Az aradi vértanúk és Batthyány Lajos kivégzése | Nemzeti InternetFigyelő (NIF). Ezután csak kevés idő telt el, és esküjük megtartása miatt a vártól délre, a Maros árterén bitón
oltották ki Poeltenberg Ernő, Török Ignác, Lahner György, Knezić Károly,
Nagysándor József, gróf Leiningen-Westerburg Károly, Aulich Lajos, Damjanich
János és gróf Vécsey Károly honvédtábornokok életét.
1825-1855) az orosz fogságba esett tisztek átadásáról. Bár a cár újfent könyörületességre intette a fiatal Ferenc Józsefet, a császár mindenképpen példát akart statuálni a szabadságharc kézre kerített vezetőivel, igaz, még ő is elutasította Haynau kérését, aki a foglyokat statáriális eljárás keretében akarta kivégeztetni. Ennek következtében számos városban – például Kecskeméten, Aradon vagy Nagyváradon – különleges katonai törvényszékek alakultak, melyek közül a később kivégzett 13 honvédtiszt elleni eljárást Aradon, Karl Ernst törzsbíró vezetésével folytatták le. A bíróság az aradi tizenhármakat két szempont alapján választotta ki: egyfelől mindegyikük a császári hadsereg tisztjeként kezdte meg katonai pályafutását, másfelől pedig valamennyiükről elmondható volt, hogy az 1848. október 3-i uralkodói manifesztum kiadása után – melyben V. 1849 október 6 aradi vértanúk. Ferdinánd (ur. 1835-1848) önkényesen feloszlatta a magyar országgyűlést – önálló seregtesteket vezettek. Bár ehhez rendes esetben tábornoki rang szükségeltetett, Lázár Vilmos személyében mégis akadt egy kivétel, akit Bem az utolsó napokban nevezett ki ezredesnek, és a világosi fegyverletételkor állt először egy seregtest élére.
Mivel a háború még folyt, a nyári akciók java része a polgári lakosság – főleg jegyzők, papok, tanítók – ellen irányult, a világosi fegyverletétel után azonban megkezdődhettek a tárgyalások I. Miklóssal (ur. 1825-1855) az orosz fogságba esett tisztek átadásáról. Bár a cár újfent könyörületességre intette a fiatal Ferenc Józsefet, a császár mindenképpen példát akart statuálni a szabadságharc kézre kerített vezetőivel, igaz, még ő is elutasította Haynau kérését, aki a foglyokat statáriális eljárás keretében akarta kivégeztetni. Ennek következtében számos városban – például Kecskeméten, Aradon vagy Nagyváradon – különleges katonai törvényszékek alakultak, melyek közül a később kivégzett 13 honvédtiszt elleni eljárást Aradon, Karl Ernst törzsbíró vezetésével folytatták le. A bíróság az aradi tizenhármakat két szempont alapján választotta ki: egyfelől mindegyikük a császári hadsereg tisztjeként kezdte meg katonai pályafutását, másfelől pedig valamennyiükről elmondható volt, hogy az 1848. október 3-i uralkodói manifesztum kiadása után – melyben V. Ferdinánd (ur.