Feladat: másodfokú függvények transzformációja Másodfokú függvényekkel már foglalkoztunk. Tudjuk, hogy a legegyszerűbb másodfokú függvény a valós számok halmazán értelmezett
függvény, képe a normálparabola. Láttuk, hogy függvénytranszformácikókkal ebből újabb másodfokú függvényeket állíthatunk elő. A következőkben azt vizsgáljuk, hogy valamely másodfokú függvény hogyan állítható elő a legegyszerűbb másodfokú függvényből, hogyan kapható meg képe a normálparabolából. Vizsgálataink során olyan általános megállapításokat keresünk, amelyek segítségével bármely másodfokú függvény menetét pontosan jellemezhetjük (akár a képe megrajzolása nélkül). Állapítsuk meg, hogy milyen transzformációkkal állítható elő az
függvényből a
függvény, és jellemezzük a g függvényt! Megoldás: másodfokú függvények transzformációja Ehhez a g függvény hozzárendelési szabályát teljes négyzet alakban írjuk fel:. Ezért a g függvény:
Ebből az alakból leolvashatjuk az egymás utáni transzformációkat: 1. 2. 3. Ezek a függvénytranszformációk a normálparabola geometriai transzformációit jelentik.
Függvények Sorozatok 8. Osztályban | Interaktív Matematika
Andris90911
{ Polihisztor}
válasza
5 éve
Zérushely:
Definíció: Az f:H®R, x®f(x) függvény zérushelyeinek nevezzük a H értelmezési tartomány mindazon x értékeit, amelyeknél a függvény értéke nulla, azaz:
f(x)=0. Egy függvény zérushelyének (helyeinek) meghatározása a fenti egyenlet megoldását jelenti. Például: f(x)=(x+3)2-4 másodfokú függvény zérus helyeit az (x+3)2-4=0 másodfokú egyenlet megoldásával kapjuk. Ennek az egyenletnek a gyökei: x1=-1 és x2=-5 értékek. Ha a függvény x változója helyére -1-t vagy -5-t helyettesítünk, akkor nullát kapunk. Menete:
Definíció: Az f:H® R, x® f(x) függvény egy [a;b] intervallumban monoton nő, ha ott értelmezve van és az intervallum minden olyan pontjára, amelyre x1
Analízis [ szerkesztés]
Az standard formájú másodfokú függvény szélsőértéke is meghatározható az deriváltja segítségével. A függvény szélsőértéke ott van, ahol a derivált értéke nulla. A derivált elsőfokú, így egyetlen gyöke:
és a hozzá tartozó függvényérték:
Ezzel újra a csúcspont koordinátáihoz jutunk:
Az alapfüggvény jellemzése [ szerkesztés]
A másodfokú függvény () alapfüggvényének általános jellemzése:
Értelmezési tartomány:
Értékkészlet:
Szélsőértékek (extrémumok):
x min = 0;
y min = 0;
x max = ∅;
y max = ∅. Zérushelyek:
Monotonitás:
szigorúan monoton csökkenő az nyílt intervallumon;
szigorúan monoton növekvő az nyílt intervallumon. Paritás: páros függvény. Korlátosság: alulról korlátos. Előjeles alakulás:
(vagyis pozitív) az tartományban;, ha
(vagyis negatív) az tartományban (tehát az alapfüggvény sehol sem negatív). Folytonosság: a folytonosság fennáll. Inflexiós pont(ok):
f ''(x 0) = 0. A fenti egyenlet megoldása során ellentmondást kapunk, mivel 2 ≠ 0, így kijelenthető, hogy a függvénynek nincs inflexiós pontja.
Reviews
0 (31730908100) 15 éves tapasztalat, profi és gamer monitorok szakértőktől 20 800 Ft + 1 190 Ft szállítási díj Részletek a boltban
Genius SP-HF1800A Stereo speaker (31730908100) 21 010 Ft + 1 490 Ft szállítási díj Szállítás: max 3 nap
GENIUS SP-HF1800A 2. 0 50 wattos háromutas Hi-Fi fa hangfal (31730908100) 21 057 Ft + 1 290 Ft szállítási díj
Genius SP-HF1800A aktív hangfal (2. 0, 50 W RMS) (31730908100) Szaküzlet az Allee mellett, GLS érintés nélküli kézbesítés! 21 140 Ft + 1 450 Ft szállítási díj Szállítás: max 3 nap
Genius SP-HF1800A Fekete 21 140 Ft + 1 990 Ft szállítási díj
Genius SP-HF1800A Fekete (31730908100) 21 140 Ft + 1 990 Ft szállítási díj
GENIUS SP-HF1800A 2. 0 hangszóró fekete 31730908100
Genius SP-HF 1800A hangfal
Genius SPHF1800A 2. 0 hangfal Black (31730908100)
Genius SP-HF 1800A 2. 0 hangszóró fekete (31730908100) Több mint 20 év tapasztalattal, országszerte 5 boltban
Genius SP-HF1800A Stereo speaker (31730908100) Shop | Szakértők | Szerviz - Konzol és PC szaküzlet 21 690 Ft + 990 Ft szállítási díj
Genius SP-HF1800A Stereo speaker (31730908100) 6000+ termék raktárról!
Genius Sp Hf1800A Teszt Budapest
Genius hangfal teszt kit
Genius hangfal teszt free
Genius hangfal teszt 4
Genius hangfal teszt reviews
Genius hangfal teszt d
1 3000 Gaming hangszóró Black 31731016100
Genius Sw-g2. 1 3000 25 190 Ft + 1 990 Ft szállítási díj
Genius SP Genius SW-G 2. 1 3000 ( 31731016100) Megbízhatóság, gyorsaság, jó árak, már több mint 6 éve
Genius Sw-g2. 1 3000 (31731016100) 25 442 Ft + 1 990 Ft szállítási díj
Genius SW-G2. 1 3000 aktív hangfal (2. 1, 70 W RMS, fekete) (31731016100) Szaküzlet az Allee mellett, GLS érintés nélküli kézbesítés! 25 550 Ft + 1 450 Ft szállítási díj Szállítás: max 3 nap
GENIUS SW-G2. 1 3000 fekete 31731016100 További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése
GENIUS Sw-g 2. 1 3000 (31731016100) Valós készlet, valós akciók! Genius 2. 1 SW-3000 gamer hangfal (31731016100) 26 060 Ft + 2 096 Ft szállítási díj
Genius SW-G 3000 2. 1 fekete hangfal
GENIUS SW-G 3000 2. 1 hangszóró Black További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése
Genius SW-G2. 1 3000 hangszóró szett fekete (31731016100) Több mint 20 év tapasztalattal, országszerte 5 boltban
Genius SW-G2.
Genius Sp Hf1800A Teszt Miskolc
Genius SP-HF1800A II 2. 0 hangfal Black 31730031400 (31730031400) 21 300 Ft + 1 790 Ft szállítási díj
Genius SP-HF1800A II 2. 0 hangfal Black (31730031400) Segítünk a választásban. 21 469 Ft + 995 Ft szállítási díj Szállítás: max 3 nap
Genius SP-HF1800A II 2. 0 hangfal, Fekete (31730031400) További 2 ajánlat Ajánlatok elrejtése
GENIUS SP-HF1800A II 50Watt RMS 2. 0 fekete-fa hangszóró (31730031400) 21 971 Ft + 990 Ft szállítási díj
GENIUS SP-HF 1800A II fekete (31730031400) További 1 ajánlat Ajánlatok elrejtése
Genius SP-HF1800A II 2. 0 fekete hangfal (31730031400) (31730031400)
Genius SP-HF1800A II 2. 0 hangfal Black (31730031400) 22 570 Ft + 990 Ft szállítási díj Szállítás: max 3 nap
Genius SP-HF1800A II 2. 0 hangfal Black (31730031400) További 2 ajánlat Ajánlatok elrejtése Mi ez? GENIUS SP-HF1800A II 2. 0 50W aktív hangfal (31730031400) 23 900 Ft + 1 490 Ft szállítási díj
Genius SP-HF1800A Black 2. 0 (31730908100) 15 éves tapasztalat, profi és gamer monitorok szakértőktől 25 300 Ft + 990 Ft szállítási díj Részletek a boltban
Genius HF Genius SP-HF1800A 2.
0 (31730908100) aktív hangfal vandrea bocelli ásárlás: Genprohászka jános ius Syou know nothing jon snow facebook P-HF1800A 2. 0 (31730908100) árak összehasonlítinfluenza oltás ása, Genius SP-HF1800A 2. 0 glória szalon (31730908100) akció! Genius Aktív hangfal boltok, képek. Olcsó Geniuöntöző cső s SP-HF1800A 2azonnali házasságkötés. 0 (31730908100) aktív hangfal leírborbás marcsi konyhája ások, vélemények. Gyártóaranyhal szaporodása: Genius upc készülékek részletre Modell: SP-HF 1800A használt bicikli debrecen Tulajdonságok: Teljesítmény: 50 W Max. 4. 3/5(81)
Genius Hangfal Teszt
Genius hangfal teszt youtube; Vásárlás: Genius Aktív hangfal árak összehasonlítása – Típus: 2. 1; Genius hangportfolio mol fal trapézlemez miskolc ár teszt 2; 13 299 Ft + 990 Ft szállítási díj Genius SP-HF1250B aktív hangfal (2. 0, 40 W, fa) (31731022100) Szaküzlet az Allee mellett, GLS érintmikor jár végkielégítés és nélküli kézbesítés! 13 550 Ft + 1 450 Ft szállítási díj Genius SP-HF1250B II hangszóró További 1 ajánlat
Test reproduktorů 2.