A prímszámok fogalmát valószínűleg már az egyiptomiak és a mezopotámiai népek is ismerték. Első, tervszerű tanulmányozói a püthagoreusok voltak, de a prímszámokra először Eukleidésznél találunk pontos meghatározást. Mivel a prímszámok a természetes számok, illetve az egész számok "atomjai", mindig nagyon foglalkoztatták a matematikusokat. A prímszámokkal kapcsolatos legfontosabb kérdések:
• Prímszámok előállítása. • Prímszámok elhelyezkedése, eloszlása. • Prímszámok fajtái. Prímszámok 100 in english. • Minél nagyobb prímszámot találni. • Hogyan lehet egy számról megállapítani, hogy prím-e? Prímszámok előállításáról:
Mivel az eratoszthenészi szita nagy számok esetén meglehetősen fáradságos (főleg, amikor még számítógépek sem álltak rendelkezésre), sok matematikus próbált a prímszámok előállítására formulát találni, de ezek a kísérletek nem jártak sikerrel. Érdekes megemlíteni Euler képletét: p(n)=n 2 +n+41. Ez a képlet prímszámokat ad n=1-től n=39-ig, de könnyű belátni, hogy n=40 illetve n=41 esetén a kapott szám összetett szám lesz.
Programkód Pythonban [ szerkesztés]
#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
from math import sqrt
n = 1000
lst = [ True] * n # létrehozunk egy listát, ebben a példában 1000 elemmel
for i in range ( 2, int ( sqrt ( n)) + 1): # A lista bejárása a 2 indexértéktől kezdve a korlát gyökéig
if ( lst [ i]): # Ha a lista i-edik eleme hamis, akkor a többszörösei egy előző ciklusban már hamis értéket kaptak, így kihagyható a következő ciklus. for j in range ( i * i, n, i): # a listának azon elemeihez, melyek indexe az i-nek többszörösei, hamis értéket rendelünk
lst [ j] = False
for i in range ( 2, n): # Kiíratjuk azoknak az elemeknek az indexét, melyek értéke igaz maradt
if lst [ i]:
print ( i)
Jegyzetek [ szerkesztés]
Források [ szerkesztés]
Κόσκινον Ἐρατοσθένους or The Sieve of Eratosthenes (Being an Account of His Method of Finding All the Prime Numbers), Rev. Samuel Horsley, F. R. S. = Philosophical Transactions (1683–1775), 62(1772), 327–347. További információk [ szerkesztés]
Animált eratoszthenészi szita 1000-ig
Java Script animáció
Az így létrehozott hálózat, a PrimeNet olyan, mint egy virtuális szuperszámítógép, másodpercenként 29 billió művelet végrehajtására képes, amely valóban a szuperszámítógépekéhez fogható teljesítmény. A két újjal együtt a GIMPS mostanáig 12 Mersenne-prímmel gazdagította az emberiséget. A következő pályázat díja 150 ezer dollár. Az kapja meg, aki százmilliónál több jegyből álló Mersenne-prímszámot talál. 2016-ban talált prímszám:
2018-ban talált prímszám:. Ez a prímszám 23 249 425 számjegyet tartalmaz és ez 50. ismert Mersenne-prím is. (2 77 232 917 –1). 2018. év végén talált 51. Mersenne-prím már 24, 862, 048 számjegyből áll. (2 82 589 933 –1)
Az eddig ismert nagyon nagy prímszámok közül néhányat megtalálsz ebben a táblázatban. Hogyan lehet egy számról megállapítani, hogy prím-e? A fenti gigantikus méretű számoknál bizony nagyon nehéz. De ezeknél jóval kisebb számoknál sem egyszerű. A második Fermat tétel néha segít ennek eldöntésében. A második, vagy kis-Fermat tétel a következőt mondja ki: Ha p prímszám, a pedig egy olyan tetszőleges egész szám, amely nem osztható p -vel, akkor az a p-1 -t p -vel osztva 1 -t ad maradékul.
Helyes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, Helytelen: 1, 51, 93, 87, 25, 9, 35, 20, 99, 55, 57, 42, 33, 77,
Ranglista
Ez a ranglista jelenleg privát. Kattintson a Megosztás és tegye nyílvánossá
Ezt a ranglistát a tulajdonos letiltotta
Ez a ranglista le van tiltva, mivel az opciók eltérnek a tulajdonostól. Bejelentkezés szükséges
Téma
Beállítások
Prímszámok eloszlása, elhelyezkedése a természetes számok között. o Prímszámok száma végtelen. o Ha a prímszámok elhelyezkedését vizsgáljuk, azt találjuk, hogy minél nagyobb számokból álló intervallumban keresünk, annál kevesebb számú prímet találunk. Például:
0 és a 100 között
25 db prím
900 és 1000 között
14 db prím
10 000 000 és 10 000 100 között
2 db prím
Egy más megközelítésben:
Meddig
Prímszámok száma%
10-ig
4 db
40%
100-ig
25 db
25%
1 000-ig
168 db
17%
10 000-ig
1229 db
12%
Gauss 1791-ben, 14(! ) éves korában becslést adott erre, azt találta, hogy ezres számkörben a prímszámok száma fordítottan arányos a számok logaritmusával. Ezt később többen, például Riemann német matematikus is pontosították
o Ikerprímek, mint azt a prímszámok fogalmánál már láthattuk, azok, amelyek különbsége 2. Azaz közel vannak egymáshoz. Úgy tűnik, végtelen sok ikerprím van, de ezt még mind a mai napig nem sikerült bizonyítani. o Bizonyított azonban, hogy a prímszámok között tetszőleges nagy hézagok vannak (amely számok között nincs prímszám).
Eratoszthenész szitája a neves ókori görög matematikus, Eratoszthenész módszere, melynek segítségével egyszerű kizárásos algoritmussal megállapíthatjuk, hogy melyek a prímszámok – papíron például a legkönnyebben 1 és 100 között. Az algoritmus [ szerkesztés]
1. Írjuk fel a számokat egymás alá 2 -től ameddig a prímtesztet elvégezni kívánjuk. Ez lesz az A lista. (Az animáció bal oldalán. ) 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2. Kezdjünk egy B listát 2-vel, az első prím számmal. (Az animáció jobb oldalán. ) 3. Húzzuk le 2-t és az összes többszörösét az A listáról. 4. Az első át nem húzott szám az A listán a következő prím. Írjuk fel a B listára. 5. Húzzuk át az így megtalált következő prímet és az összes többszörösét. 6. Ismételjük a 3–5. lépéseket, amíg az A listán nincs minden szám áthúzva. A pszeudokód [ szerkesztés]
Az algoritmus pszeudokódja:
// legfeljebb ekkora számig megyünk el
utolso ← 100
// abból indulunk ki, hogy minden szám prímszám
ez_prim(i) ← igaz, i ∈ [2, utolso]
for n in [2, √utolso]:
if ez_prim(n):
// minden prím többszörösét kihagyjuk,
// a négyzetétől kezdve
ez_prim(i) ← hamis, i ∈ {n², n²+n, n²+2n, …, utolso}
for n in [2, utolso]:
if ez_prim(n): nyomtat n
Programkód C-ben [ szerkesztés]
#include
Iráni olajjal azonban akár 90 dollár alá is csökkenhet a Brent árfolyama
– véli Egri Gábor, a Független Benzinkutak Szövetségének elnöke a beszámolója alapján. A szakember szerint az ársapkát amúgy nem lehetne egyik napról a másikra kivezetni, mert a hazai töltőhálózat nincs arra felkészülve, hogy hirtelen mindenki tankolni vagy éppen tartalékot képezni szeretne. Tapasztalatai szerint az üzemanyagról még a cigarettánál is kevésbé mondanak le az emberek, így ha máshogy nem megy, akkor pár ezer forintonként tankolják majd meg az autójukat – ahogy arra már most is van példa –, de dolgozni eljárnak és a gyereket is elviszik iskolába. Címlapkép: Google Utcakép
Szólj hozzá!
: 90 MB/s
Memória-kártya 128GB SD micro Kingston Canvas React Plus MLPMR2/128GB adapterrel és olvasóval, Csatoló felület: MicroSDXC, Kapacitás: 128, 00 GB, Sebességosztály: Class 10, UHS-II U3, Olvasási sebesség max. : 285 MB/
ár: 46 927 Ft
Memória-kártya 128GB SD Kingston Canvas React Plus MLPR2/128GB memória kártya + olvasó, Csatoló felület: SDXC, Kapacitás: 128, 00 GB, Sebességosztály: Class 10, UHS-II U3, Olvasási sebesség max. Sd kártya 128gb tablet. : 300 MB/s, Írási seb
ár: 47 600 Ft
Memória-kártya 128GB micro Endurance SDXC Class 10 (Kingston SDCE/128GB, Csatoló felület: MicroSDXC, Kapacitás: 128, 00 GB, Sebességosztály: Class 10, UHS-I U1, Olvasási sebesség max. : 95 MB/s, Írási sebesség max. : 45 MB/s
ár: 13 678 Ft
ár: 8 674 Ft
Készleten
Klick Computer Hungary Kft. - Vásároljon egy megbízható számítástechnikai szaküzletben:
KINGSTON »
Memória kártya KINGSTON »
Gyártó:
KINGSTON
Azonosító: SDS_128GB:
Műszaki cikk > Számítástechnika > Memória kártya >
Memória-kártya 128GB SD Kingston Canvas Select 80R SDXC Class 10 UHS-I SDS 128GB SDS_128GB ár, vásárlás adat-lap, leírás
Kingston Canvas Select 80R, Csatoló felület: SDXC, Kapacitás: 128, 00 GB, Sebességosztály: Class 10 UHS-I, Olvasási sebesség max.
Sd Kártya 128Gb Pro
: 45 MB/s
Kingston 256GB SD micro Canvas Select Plus (SDXC Class 10 A1) (SDCS2/256GB) memória kártya adapterrel
(#228067)
Csatoló felület: MicroSDXC, Kapacitás: 256, 00 GB, Sebességosztály: Class 10;UHS-I A1, Olvasási sebesség max. : 85 MB/s
Sandisk 32GB SD micro ( SDHC Class 10) Extreme UHS-I V30 memória kártya adapterrel
(#144127)
Csatoló felület: MicroSDHC, Kapacitás: 32, 00 GB, Sebességosztály: UHS-I;Class 10, Olvasási sebesség max. : 60 MB/s
Sandisk 16GB SD ( SDHC Class 10) Ultra UHS-1 memória kártya
(#119398)
Csatoló felület: SDHC, Kapacitás: 16, 00 GB, Sebességosztály: UHS-I, Olvasási sebesség max. : 80 MB/s, Írási sebesség max. : 80 MB/s
SanDisk 128GB SD micro (SDXC Class 10 UHS-I) Ultra memória kártya
(#158350)
Csatoló felület: SDXC, Kapacitás: 128, 00 GB, Olvasási sebesség max. Sd kártya 128gb pro. : 100 MB/s
ADATA 16GB SD Premier (SDHC Class 10 UHS-I) (ASDH16GUICL10-R) memória kártya
(#177898)
Csatoló felület: SDHC, Kapacitás: 16, 00 GB, Sebességosztály: Class 10;UHS-I, Olvasási sebesség max. : 50 MB/s, Írási sebesség max.
Sd Kártya 128Gb Tablet
DiskDigger
A DiskDigger alkalmazás eltér az eddig bemutatott szoftverektől, ugyanis közvetlenül a telefonra vagy más Android mobil eszközre kell telepíteni. Az ingyenes változat lehetővé teszi a JPG fájlok, MP4 videók és PNG képek helyreállítását. A fájlok visszaállításának lépései:
1. Indítsuk be a DiskDigger alkalmazást. 2. Micro Sd Kártya 128Gb Árgép. Válasszuk ki a visszaállítandó fájlok típusát ("OK" gomb). 3. A szkennelés után mentsük el a megtalált fájlokat ("Save" – a jól ismert kis floppy ikon). Miután az "OK" gombra kattintva megerősítettük a talált fájlok mentését a kiválasztott mappába, az elveszett fájlok visszaállításának folyamata teljes lesz. A képek visszaállítása az Apple iPhone okostelefonokon
Az alma logós készülékek gyártója nagyon elővigyázatos volt, hiszen minden törölt fotó vagy videó az Apple okostelefonok "Legutóbb törölt / Recently Deleted" albumjába kerül 30 napra. Keressen minket bizalommal! KKVPÁLYÁ CSAPATA See More KKV Pályá Company VÁLLALATI KOMPLEX INFOKOMMUNIKÁCIÓS PÁLYÁZAT még elérhető!
Sd Kártya 128Gb Laptop
A mindennapi használatú dvd lemez termékeik megtalálhatóak a írható olcsó dvd lemez webáruház virtuális polcain, ahol kényelmesen és biztonságosan meg tudja rendelni a látogató és a piaci ár alatti összegért az olcsó dvd lemezt. A piacvezető adattárolási eszközök, az olcsó dvd lemez, valamint olcsó cd lemez kiváló lehetőséget adnak az adattárolásra amely napjainkban a reneszánszát éli. Micro Sd Kártya 32Gb: Vásárlás: Kingston Microsdhc 32Gb C10/Uhs-I/U1 Sdcs/32Gb, Eladó Memóriakártya, Olcsó Memory Card Árak. Jelezze nekünk! Gyártó: Kingston Modell: MicroSDHC 32GB Class 10 SDCS/32GB Tulajdonságok: Kapacitás: 32 GB Flash-kártya típusa: MicroSD Flash memóriaosztály: Class 10 Olvasási sebesség: 80 MB/s Írási sebesség: 10 MB/s Belső memória típusa: UHS-I UHS Speed Class: Class 1 (U1) Írásvédelmi kapcsoló: Igen Egyéb támogatott operációs rendszerek: Android Védelmi jellemzők: Ütésálló, Hőálló, Rezgésálló, Vízálló, Röntgensugár álló Tanúsítványok: CE, VCCI, FCC Memóriafeszültség: 3. INGYENES kiszállítás 50 000 Ft felett
1 munkanapos kiszállítási idő
1 év garancia minden Raspberry Pi termékre
Több mint 20. 000 elégedett ügyfél
3 640 Ft-tól
14 ajánlat
Az Ön által beírt címet nem sikerült beazonosítani.
4K UHD Recording
Négyszeres biztonság
3-as fokozat, 10-es osztály
Sebesség osztály
Egyszerűen ez a megfelelő kártya
Nagyobb tárhely és gyorsabb sebesség. Szabadítsd fel eszközeidet a legnagyobb kapacitású és a legjobb olvasási sebességgel rendelkező, elképesztő teljesítményű és megbízható kártyával, amely tökéletes 4K UHD videókhoz*. Az EVO lehetővé teszi, hogy megörökítsd az élet szépségét! *A 256GB, 128GB és 64GB-os kártyák támogatják a 4K UHD videót. Válassz olyat, amilyenre szükséged van
Rögzíts és játssz le 4K UHD videót akadályok nélkül. 128Gb Micro Sd Kártya Ár. Szupergyors olvasási sebességgel - mely akár 100MB/s is lehet - a 256GB-os EVO lehetővé teszi számodra, hogy 3GB-os videót tegyél fel a laptopodra mindössze 38 másodperc alatt. * Készíts hibátlan, magas minőségű fotókat és videókat, és oszd meg őket egy pillanat alatt! * Az előrehaladott olvasási sebesség ellenőrzött körülmények között történt belső tesztek elvégzése alapján. Szűrő
Adata (1)
Kingston (4)
Sandisk (5)
[ Mindet kijelöl / Mindet töröl]
8550 Ft
95000 Ft
Kattintson az OK-ra!
A felhívás vissza nem térítendő támogatás és kölcsön együttes biztosítása révén a vállalkozások hatékonyságát és jövedelemtermelő képességének erősítését kívánja elősegíteni a belső vállalati folyamatok hatékonyságának, a vállalatok közötti üzleti kapcsolatok, a hálózatbiztonság és a szolgáltatások minőségének javításán, a hatékony tudásmenedzsment érdekében a különböző vállalatirányítási és egyéb üzleti rendszerek, m... Sd kártya 128gb laptop. egoldások bevezetésén és összehangolásán, a felhőalapú és egyéb online elérhető üzleti szolgáltatások bevezetésének és használatának ösztönzésén keresztül. Támogatható tevékenységek köre: A konstrukcióban két célterületre lehet együttesen vagy külön-külön támogatási kérelmet benyújtani:Vállalati komplex infokommunikációs és mobilfejlesztések támogatása. Felhőalapú és egyéb online vállalati szolgáltatások, megoldások terjesztése és bevezetése a kkv-k körében. Felhívjuk a Gmail -es e-mail címmel rendelkező feliratkozók figyelmét, hogy a Gmail a hírleveleket automatikusan a "Promóciók" fül alatt található mappába helyezi.